חתך הזהב

בהגשה זו עשיתי דיאגראמת הקשר בין מוזיקה מתמטיקה וארכיטקטורה-עירוניות והראיתי איך בכל תחום ניתן לראות את חתך הזהב ואת הנושאים בהם אתמקד בהמשך.

יחס הזהב, שיש שהמכנים גם "חתך הזהב", הוא יחס מתמטי שהמדע והאמנות עוסקים בו כבר מאות בשנים. תלמידי המתמטיקה מכירים אותו בתור המספר האי רציונלי שמסומן באות היוונית 'פִי' (φ). זהו מספר שמתחיל ב-1.6180339887 אבל הוא מכיל מספר אינסופי של ספרות אחרי הנקודה העשרונית. יחס הזהב, שתואר לראשונה לפני כ-2,300 שנים בספר "יסודות" של אוקלידס, כונה אז "יחס קיצוני וממוצע". בתקופת הרנסאנס נכתבו מחקרים וספרים על "יחס הזהב" והוא קיבל את הכינוי "הפרופורציה האלוהית". בנו לפיו מבנים מפוארים, יצרו יצירות אמנות נשגבות, הלחינו מוסיקה ובמיוחד ראו אותו בטבע, כמעט בכל מקום.

גם המוזיקה וגם הארכיטקטורה עשו שימוש במשך אלפי שנים במתמטיקה שהיתה מבוססת על הגיאומטריה של פיתגורס. כך נקבע היחס בין מלודיה, הרמוניה וקונטרפונקט ,

מושגי היסוד שהיוו במשך מאות שנים תנאי הכרחי ליצירה קומפוזיציה קלאסית: בעוד שבאדריכלות חתך הזהב הכתיב את מידות המבנים (בעיקר מקדשים) בכל התרבויות.

מעניין אותי לבדוק האם יש קשר בחתך הזהב והעיר, לכן הראתי את חתך הזהב המצוי במתמטיקה, ארכיטקטורה, מוזיקה, ציור וכו'.

חתך הזהב היה מצוי רבות לפני תקופת דה וינצ'י וניתן לראות זאת במקדשים היוונים.

קורבוזיה עסק רבות במחקר אדריכלי. אחד ממחקריו המפורסמים היה ה"מודולור". בדומה לאדם הוויטרובי של לאונרדו דה וינצ'י מדד קורבוזיה את כל חלקי גוף האדם והציג אותם בתרשים המציג את פרופורציות הזהב בגוף האדם. מתרשים זה הסיק כי יש לתכנן כל דבר, מריהוט ועד מבנים שלמים בהתאם לפרופורציות אלו.

המודל הממחושב נוצר מהחתכים שהם תרגום מרחבי ליצירתו של באך.

היצירה המוזיקלית מובאת כתרגום גרפי לפי ניתוח הצליל-גובהו ואורכו.

הצליל הבודד משפיע על מכלול היצירה המוזיקלית גם בכמות הזמן בו הוא נמצא בחלל , כך גם החתכים הנוצרים מתארים רחוב בו ההולך רגל מתקדם במשך הזמן. גם בחתכים האורך והגובה הם המרכיבים העיקריים.

על ידי חיבור החתכים נוצר מודל מרחבי אשר מתאר רחוב/מקום.

מעניין אותי לבדוק מה קורה במרחב הציבורי הנוצר כך שלא ישמש רק כמרווח בין בינינים אלא כמרכיב משמעותי המחבר את היצירה הכוללת של העיר.